MatematikaALJABAR Kelas 8 SMPPERSAMAAN GARIS LURUSGradien KemiringanGradien KemiringanPERSAMAAN GARIS LURUSALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0221Garis k menyinggung grafik fungsi gx=3x^2-z+6 di titi...0130Gradien garis yang melalui titik A2, -3 dan B4, 1 adalah0311Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik din...Teks videoHalo salah kali ini membahas tentang persamaan garis lurus dengan garis k pada Gambar disamping adalah x ngaji kayaknya ke atas itu positif jika ke bawah itu negatif X ke kanan positif ke kiri negatif maka kita lihat ini tiga kali ke bawah yaitu min 3 dan 2 kali ke kiri itu min 2 Q + M = 3 dan X min 2 maka gradiennya adalah 3 per 2 jawabannya adalah B sampai jumpa di soal berikutnya

Unduh PDF Unduh PDF Gradien sebuah garis adalah ukuran seberapa cepat nilai fungsinya berubah. Gradien bisa dipakai pada sebuah garis lurus; gradien menggambarkan seberapa cepat suatu garis naik gradien positif atau turun gradien negatif saat bergerak ke kanan. Gradien bisa juga digunakan pada garis singgung sebuah kurva. Gradien juga bisa ditemukan pada kurva saat mengerjakan Kalkulus; di situ gradien juga dikenal sebagai "turunan" sebuah fungsi. Di mana pun ia berada, bayangkan gradien sebagai "laju perubahan" sebuah grafik jika kita memasukkan nilai "x" yang lebih besar, seberapa besar nilai "y" berubah? Dengan cara ini kita bisa melihat gradien sebagai sebuah sebab dan akibat. 1 Gunakan gradien untuk menentukan kemiringan dan arah naik atau turun sebuah garis. Mencari gradien sebuah garis itu mudah, selama Anda tahu cara menuliskan sebuah persamaan linier. Cara ini berlaku jika dan hanya jika 2 Cari angka di depan variabel x, biasanya dituliskan sebagai "m", untuk menentukan gradien. Jika persamaan Anda sudah dalam bentuk yang tepat, , lihatlah angka pada posisi "m" jika tidak ada angka di depan variabel x maka gradiennya adalah 1. Itulah gradiennya! Ingatlah bahwa angka ini, m, selalu dikalikan dengan variabel, dalam kasus ini dengan "x". Lihatlah contoh berikut 3 Atur kembali persamaan sehingga satu variabel disendirikan jika gradiennya tidak langsung kelihatan. Anda bisa menambah, mengurang, mengali, dan melakukan proses lain untuk memisahkan sebuah variabel, biasanya variabel "y". Ingatlah selalu, apa pun yang Anda lakukan pada satu sisi persamaan misalnya menambahkan 3, lakukan juga pada sisi lainnya. Tujuan akhirnya adalah menghasilkan bentuk yang serupa dengan . Misalnya Iklan 1 Gunakan grafik dan ambil dua titik untuk menentukan gradien jika persamaannya tidak diketahui. Jika Anda mengetahui sebuah grafik atau garis, tetapi tidak mengetahui persamaannya, Anda masih bisa menemukan gradiennya dengan mudah. Yang Anda butuhkan hanyalah dua titik pada garis, yang dimasukkan ke dalam rumus . Ketika mencari gradien, ingat selalu keterangan di bawah ini untuk membantu memeriksa bahwa hitungan Anda benar Gradien positif bergerak naik ke arah kanan. Gradien negatif bergerak turun ke arah kanan. Gradien lebih besar berarti lebih curam. Gradien lebih kecil berarti lebih landai. Garis horizontal mempunyai gradien nol. Garis vertikal tidak memiliki gradien. Gradiennya "tidak terdefinisi".[4] 2 Cari dua titik, tuliskan dalam bentuk x,y. Gunakan grafik atau dari soal untuk mendapatkan koordinat x dan y dua titik pada grafik. Ambil dua titik dari bagian mana saja pada garis. Misalnya garis yang dimaksud melalui titik 2,4 dan 6,6.[5] Pada setiap pasangan bilangan, koordinat x adalah yang pertama, koordinat y adalah yang kedua. Pada setiap titik, setiap koordinat x berpasangan dengan sebuah koordinat y. 3 Tandai titik x1, y1, x2, y2, untuk membedakan titik pada masing-masing pasangan. Melanjutkan dari soal sebelumnya, dengan titik 2,4 dan 6,6, tandai x dan y pada masing-masing titik. Hasilnya adalah sebagai berikut x1 2 y1 4 x2 6 y2 6[6] 4 Masukkan titik-titik tersebut pada "Rumus Gradien" untuk mendapatkan gradien. Rumus berikut ini berguna untuk mendapatkan gradien pada sebuah garis dari dua titik . Masukkan keempat angka ke dalam rumus dan sederhanakan 5Pahami cara kerja Rumus Gradien. Gradien sebuah garis adalah “Vertikal bagi Horizontal” seberapa jauh sebuah garis naik secara vertikal dibagi seberapa jauh ia bergerak ke kanan secara horizontal. Nilai vertikal adalah selisih antara dua nilai-y ingat, sumbu-Y bergerak ke atas dan ke bawah, dan nilai horizontal adalah selisih antara dua nilai-x dan sumbu-X bergerak ke kiri dan ke kanan. 6Kenali soal dalam bentuk lain untuk mencari gradien. Persamaan gradien adalah . Rumus ini bisa juga dituliskan dengan abjad Yunani “Δ”, yang dibaca “delta”, artinya “selisih dari”. Gradien bisa juga dituliskan dengan Δy/Δx, artinya "selisih x / selisih y" artinya sama persis dengan soal "carilah gradien antara" Iklan 1 Pelajari kembali beberapa cara menurunkan pada fungsi-fungsi umum. Kita bisa mendapatkan laju perubahan atau gradien dari nilai turunan pada satu titik di garis. Garis yang dimaksud boleh garis lurus atau lengkung-keduanya tidak masalah. Bayangkan gradien sebagai laju perubahan pada posisi mana saja, alih-alih gradien untuk seluruh garis. Cara menurunkan persamaan tergantung pada jenis fungsinya, jadi mari kita pelajari kembali beberapa turunan umum sebelum melanjutkan. Pelajari kembali cara menurunkan di sini. Turunan paling sederhana adalah turunan persamaan polinomial sederhana yang dengan mudah dapat dilakukan dengan cara pendek. Cara ini akan digunakan pada metode berikut. 2 Pahami pertanyaan seperti apa yang menanyakan gradien menggunakan turunan. Kadang tidak setiap soal menanyakan secara langsung turunan atau gradien sebuah kurva. Pertanyaannya bisa berbunyi carilah "laju perubahan pada titik x,y." Soal juga bisa bertanya tentang persamaan garis singgung grafik, artinya Anda perlu mencari turunannya. Yang terakhir, soal bisa menanyakan "gradien garis singgung pada titik x,y." Soal ini, sekali lagi, hanya bertanya tentang gradien kurva pada titik tertentu x,y. 3 Turunkan fungsi tersebut. Anda tidak butuh menggambar grafik, cukup fungsi atau persamaannya saja. Untuk contoh ini, gunakan fungsi dari contoh sebelumnya, . Ikuti cara yang ditunjukkan di sini, dan turunkan fungsi sederhana ini. Turunan 4 Masukkan koordinat titik pada hasil turunan untuk mendapatkan gradien. Turunan sebuah fungsi adalah gradien fungsi pada titik tertentu. Dengan kata lain, f'x adalah gradien fungsi pada titik x,fx. Jadi, untuk soal latihan ini 5 Periksa titik ini pada grafik jika memungkinkan. Ketahuilah bahwa tidak semua titik memiliki gradien di dalam kalkulus. Kalkulus bisa saja menghasilkan persamaan rumit dan grafik yang sulit, dan tidak semua titik memiliki gradien, atau terdefinisi pada setiap grafik. Jika memungkinkan, gunakan kalkulator grafik untuk memeriksa gradien pada grafik. Jika tidak ada kalkulator grafik, gambar garis singgung pada kurva dan hitung gradien ingat-"vertikal bagi horizontal" dan lihat apakah jawaban Anda cukup masuk akal. Garis singgung hanyalah sebuah garis yang sama gradiennya dengan gradien titik pada kurva. Untuk menggambarnya, hitung naik berapa positif dan turun berapa negatif pada gradien dalam kasus ini, naik 22 unit. Lalu bergerak ke kanan satu unit, dan gambar titik. Hubungkan kedua titik 4,56 dan 5,78 dengan garis. Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?

Belajar persamaan garis lurus, materi matematika SMP Kelas 8 Semester 2. Pelajari contoh-contoh soal berikut untuk menambah kefahaman tentang persamaan garis. Diantaranya bagaimana menentukan gradien suatu garis, menyusun persamaan suatu garis dengan satu atau dua titik yang diketahui, menentukan hubungan garis-garis yang sejajar dan tegak lurus satu sama lain. Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya. Soal No. 1 Diberikan 4 buah garis dalam koordinat cartesius seperti terlihat pada gambar berikut. Tentukan gradien dari keempat garis pada gambar di bawah. Pembahasan Untuk menentukan gradien dari suatu garis dimana m = gradien atau kemiringan garis I Misal titik 1 adalah x1, y1 = 3, 0 dan titik 2 x2, y2 = 0, 6 masuk formula m diatas sehingga Bagaimana jika titik 1 dan 2 nya diambil secara berkebalikan? Coba kita lihat Misal titik 1 adalah x1, y1 = 0, 6 dan titik 2 x2, y2 = 3, 0 masukkan rumus yang sama dengan angka yang telah kita balik tadi Ternyata hasilnya adalah sama, jadi ambil saja sembarang tak perlu pusing dengan mana titik satu mana titik 2. II Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah 0, 6 dan −3, 0 sehingga gradien garisnya adalah III Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah −3, 0 dan 0, −6 sehingga gradien garisnya adalah IV Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah 3, 0 dan 0, −6 sehingga gradien garisnya adalah Soal No. 2 Tentukan persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melalui titik a 3, 6 b -4, 5 Pembahasan Menentukan persamaan suatu garis lurus jika telah diketahui gradiennya dengan cukup satu titik yang diketahui Masukkan angkanya didapatkan hasil a Melalui titik 3, 6 b Melalui titik -4, 5 Soal No. 3 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 3, 4 dan titik 5, 12! Pembahasan Menentukan persamaan suatu garis lurus jika diketahui dua buah titik yang dilaluinya masukkan, dengan titik 5, 12 atau, dengan titik 3, 4, dimana hasilnya haruslah sama, Soal No. 4 Tentukan gradien dari persamaan garis-garis berikut a y = 3x + 2 b 10x − 6y + 3 = 0 Pembahasan a y = 3x + 2 Pola persamaan garis pada soal a adalah y = mx + C Sehingga dengan mudah menemukan gradien garisnya m = 3 b 18x − 6y + 24 = 0 Ubah persamaan b menjadi pola y = mx + c 18x − 6y + 24 = 0 18x + 24 = 6y 6y = 18x + 24 bagi dengan angka 6 y = 3x + 4 sehingga m = 3 Soal No. 5 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 3, 1 dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5 Pembahasan Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut m1 ⋅ m2 = −1 y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien m1 ⋅ m2 = −1 2 ⋅ m2 = −1 m2 = − 1/2 Tinggal disusun persamaan garisnya y − y1 = mx − x1 y − 1 = 1/2x − 3 y − 1 = 1/2 x − 3/2 y = 1/2 x − 3/2 + 1 y = 1/2 x − 1/2 Soal No. 6 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 3, 1 dan sejajar dengan garis y = 2x + 5 Pembahasan Dua buah garis yang sejajar memiliki syarat gradiennya harus sama atau m1 = m2 Gradien garis y = 2x + 5 adalah 2, sehingga gradien garis yang akan dicari juga 2 karena mereka sejajar. Sehingga y − y1 = mx − x1 y − 1 = 2 x − 3 y − 1 = 2x − 6 y = 2x − 6 + 1 y = 2x − 5 Soal No. 7 Garis p memiliki persamaan y = 2x + 5 Tentukan persamaan garis yang didapatkan dengan a menggeser garis p ke atas sebanyak 3 satuan b menggeser garis p ke bawah sebanyak 3 satuan Pembahasan Pergeseran suatu garis ke atas dan ke bawah. y = 2x + 5 a digeser ke atas sebanyak 3 satuan menjadi y = 2x + 5 + 3 y = 2x + 8 b digeser ke bawah sebanyak 3 satuan y = 2x + 5 − 3 y = 2x + 2 Soal No. 8 Garis m memiliki persamaan y = 2x + 10 Tentukan persamaan garis yang didapatkan dengan a menggeser garis m ke kanan sebanyak 3 satuan b menggeser garis m ke kiri sebanyak 3 satuan Pembahasan Pergeseran suatu garis ke kanan dan ke kiri. y = 2x + 10 a digeser ke kanan sebanyak 3 satuan y = 2x − 3 + 10 y = 2x − 6 + 10 y = 2x + 4 b digeser ke kiri sebanyak 3 satuan y = 2x + 3 + 10 y = 2x + 6 + 10 y = 2x + 16 Soal No. 9 Garis y = 1/2 x − 5 sejajar dengan garis yang melalui titik P 10, a + 4 dan titik Q a, 8. Tentukan koordinat dari titik P dan titik Q! Pembahasan Gradien garis y = 1/2 x − 5 adalah 1/2. Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Sehingga gradien garis PQ juga 1/2. Koordinat titik P = 10, a + 4 = 10, 6 + 4 = 10, 10 Koordinat titik Q = a, 8 = 6, 8 Soal No. 10 Tentukan persamaan garis berikut dengan cepat! Pembahasan Menentukan persamaan garis dengan diketahui titik potongnya pada sumbu x dan sumbu y bx + ay = ab a itu angka disumbu x, yang memotong tentunya, b itu angka di sumbu y ab maksudnya a dikali b. dari gambar a = 3 b = 2 Jadi persamaan garisnya 2x + 3y = 6 Soal No. 11 Gradien garis x − 3y = − 6 adalah…. A. −3 B. − 1/3 C. 1/3 D. 3 Gradien dan Persamaan Garis – un matematika smp 2012 Pembahasan Cara pertama Arahkan ke bentuk umum persamaan garis, dengan m adalah gradien x − 3y = − 6 x + 6 = 3y 3y = x + 6 y = x/3 + 6/3 y = 1/3 x + 2 Jadi m = 1/3 Cara kedua Satukan x dan y dalam satu ruas, boleh di kiri semua atau di kanan semua, pada soal di atas x dan y sudah dalam satu ruas. Kemudian Soal x − 3y = − 6 koefisien x = 1 koefisien y = −3 Jadi m = − koefisien x / koefisien y = − 1 / −3 = 1/3 Catatan Perhatikan perbedaan rumusnya dengan soal nomor 1. Soal Gradien garis dengan persamaan 3x + 8y = 9 adalah… A. 8/3 B. 3/8 C. −3/8 D. −8/3 UN SMP 2013 Pembahasan Seperti nomor 11 dengan cara kedua m = − 3/8

gradien garis h adalah